２５年度秋期の２２問の問題で求め方がいまいちよくわかりません。
ネットでも調べましたが説明が載っているサイトがなくて困ってます
。解説文では  ぴったり0～255の中間値  とありますが、
もし中間値ではない場合どのような計算式になるのか知りたいです。
ただの理解力不足だと思いますが、どなたか詳しい説明をよろしくお願いします。

・分解能８ビット
・０を入力→０V
・１２８を入力→２．５V

ここで、０は８ビットで００００ ００００
同様に、１２８は８ビットで１０００ ００００  となります。

つまり、０Vから２．５Vまでの変化値 （２．５－０）Vを
０～１２８までの変化値 (１２８－０)で割れば出るかと思われます。

これでひとまず答えは、１ビットあたりの変化が
（２．５－０）/（１２８－０） ＝ ２．５/１２８Vとなります。


さて、８ビットでの最大出力は、１１１１ １１１１の２５５になりますが、これはどんな出力になるのでしょうか。では逆算で検証してみましょう。


００００ ０００１ ＝ ２．５/１２８V
００００ ００１０ ＝ ２．５/１２８×２ ＝ ５/１２８V
００００ ０１００ ＝ ５/１２８×２     ＝ １０/１２８V
００００ １０００ ＝ １０/１２８×２   ＝ ２０/１２８V
（中略）
０１００ ００００ ＝ ８０/１２８×２   ＝ １６０/１２８V
１０００ ００００ ＝ １６０/１２８×２ ＝ ３２０/１２８V （＝２．５V）

１１１１ １１１１ ＝ （３２０＋１６０＋８０＋４０＋２０＋１０＋５＋２．５）/１２８V
＝ ６３７．５/１２８V ≒ ５V

大体５Vになりますね。




  ゆうきさんは、「ぴったり０～２５５の中間値」という文に戸惑われてらっしゃいますが、これは解説を考えた方が、問題を解きやすい根拠として書き加えたものだと思われます。
  何ビットの分解能であっても、１２８じゃなく６４や３２などの時の値が与えられていても、変化値さえ分かっていれば解けますよ。
  これは私の勘ですが、４８や２４などの複数ビット１が立つ値は問題として出してこないかと思われます。（解くのに時間がかかるので）
  IPAも、８０問の内の１問にそんなに時間がかかる問題は出しません。自分なりに問題を解ける根拠を探してみるのも近道の一つでしょうね。