質問です。
解答がCOUNT(DISTINCT世帯表.世帯番号)となっているのですが、
世帯表の世帯番号は主キーなのでそもそも重複しないのではないでしょうか。
COUNT(DISTINCT会員表.世帯番号)であればなんとなくわかるのですが、
解説を見てもわからず、イメージができませんでした。
教えてください。

WHERE句で結合し、GROUP化すると以下のようになります

世帯番号  班    氏名
－－－－－－－－－－－－－
0181      02    伊藤太郎
0181      02    伊藤幸子
1111      02    田中仁
1111      02    田中次男
－－－－－－－－－－－－－  ←グループの区切り
2222      05    松村雄二
3333      05    水野忠邦
3333      05    水野瞳
－－－－－－－－－－－－－

これに、COUNT(世帯表．世帯番号)を行うと
0181
0181
1111
・・・・のように、班ごとの会員数をカウントした事と同じになります。

DISTINCTを付ければ、
0181
1111
と、しっかり２が返されます。

ちなみに、COUNT(DISTINCT世帯表.世帯番号)とCOUNT(DISTINCT会員表.世帯番号)
の結果は同じになります。