解説からどうしてもわからない為、どなたか教えてください。
平成26年度秋期問７
再帰関数についての問題ですが、
f(4,2)=f(3,1)+f(3,2)
↓
f(3,1)=f(2,0)+f(2,1)
f(3,2)=f(2,1)+f(2,2)
この展開方法が理解できないです。
よろしくお願いいたします。

この投稿は削除されました。(2017.02.27 21:13)

式番号の位置を間違えましたので、再アップします。

題意より、0<k<nのとき関数f(n,k）は
f(n,k)=f(n-1,k-1)+f(n-1,k)
となる。
n=4,k=2のときは、0<k<nなので
f(4,2)=f(4-1,2-1)+f(4-1,2)=f(3,1)+f(3,2)・・・（１）
となり、
（１）の右辺の第1項ｆ（3,1）は、関数f(n,k)においてn=3,k=1としたものであり、0<k<nなので、
f(3,1)=f(3-1,1-1)+f(3-1,1)=f(2,0)+f(2,1)
同様に（１）の右辺第２項は、関数f(n,k)においてn=3,k=2としたものであり、0<k<nなので
f(3,2)=f(3-1,2-1)+f(3-1,2)=f(2,1)+f(2,2)
となる・・・んだと思います。

2017.02.27 20:01

昨年合格者様
丁寧な解説ありがとうございました！