今午後問題の各設問を10分以内に解くことを目標にしています。

今現在17分まで達成できました。究極的には5分以内を目指しています。
さすがにアルゴリズムや言語は5分は無理なので10分以内です。

どうすればいいですか？

基本情報の午後試験は、他の資格試験で、ありがちな過去問の流用などはごく稀なため、
いくら素早く解く演習を行っても結局本番では焦りもあり時間ギリギリとなります。
したがって、問題演習の段階で～分以内に解けたといっても全く安心できないのです。
素早く解くことばかり意識されている方に多いのですが、問題を解いた後に理解することを
欠かしていませんか？
解説をじっくり読み直したり、また自分で問題のプログラムを組んでみることが最も合格の
近道ですよ。（実質プログラムを組めるか否かが全てと言って良いくらいです。）
逆に自分でプログラムを組もうとしない人はいつまでも合格できない沼にハマります。
60点で合格ですが、実際はその基準点を超えるには普段からプログラムに触れているか、
それがかなり影響するように作られているのです。
（これはとある有名塾講師の方がよく言及されることです。）

私も時間は大問ごとにはかっています。しかし上の方がおっしゃっているように、出来なかったところの解説を理解することの方が大切だと思いますね。