文字列を検査するための状態遷移表について
表全体はよくわかりません。
詳しく説明していただけませんか。

初期状態がaなので、現在の状態のaからスタートします。
【ア】の＋００１０を見たとき、左端の＋からから順番に対応している文字を探していきます。
＋は符号なので、現在の状態aを横に見ていくと、符号はcですね。
ですので、現在の状態がcに変わります。
次の０は数字なので、現在の状態cを横に見ていくと、数字はbです。
ですので、現在の状態がbに変わります。
このようにすべての文字を一文字ずつ調べていき、不合格eになるものを探せば解けます。

こーのさん
回答していただきありがとうございます。
ちなみに、縦はどのように見ますか。

スレ主様がどのような見方をしているのかはわかりませんが、
｢現在の状態｣と｢文字｣から次の状態がわかるのが状態遷移表です。

トレースするのが難しいようでしたら、ちょっと思考パターンを変えてみましょう。
まず、問題文より不合格＝状態eになるものを見つけろというのがわかります。初期状態は基本的に関係ありません。

次に、表よりeになるパターンを探します
条件1：最後の文字がその他である
ぱっと見選択肢に該当するものがないので除外
条件2：a以外で最後符号
コレもぱっと見でないので除外
条件3：状態cで空白
条件4：状態dで空白以外
もうこの2つしかないですね？

最後に、状態c、状態dになるにはどうするかを考えます
状態cになれるのは状態aかつ符号のものなので選択肢ア、イが該当しますが、符号の次に空白がないので除外
状態dには小数点からいけるのでウ、エが該当しますが、小数点の次に空白のあるエはaに戻るため、正解はウになります。

文章で書いたりするとめんどいですが、案外こっちの考えのが速く解けるので参考までに･･･