以下に問題のURLを貼っておきます。
https://www.fe-siken.com/kakomon/27_aki/pm04.html

(d)の解説で、webブラウザのHTTPリクエストに記載されるクッキーは、webブラウザが管理しているクッキー(3つ)の中から、「指示されたドメインと等しいか、より下位ドメインのホスト名」のクッキーを記載する。とあります。

ここで何故前に行ったセッションのやりとりを、次のセッションにまで持ち越さなければならないのでしょうか。
何故前のセッションで管理されたクッキーと同一のもでないといけないのでしょうか。
(d)の解答は example.com の c1 と www.bar.example.com の c5  である(ウ)ではいけないんでしょうか。

どなたか解説を宜しくお願いします。

所詮国語問題ですよ。
cの空欄の後に
”この直後に，同じWebブラウザから ”と書いてある為同じセッションであり、
”Webブラウザは，管理しているクッキーを，指示されたドメイン名と等しいホストか，より下位ドメインのホスト宛てに送信するHTTPリクエストに記載する。”
この文から空欄のcでレスポンスされたうちwww.bar.example.com がないためそうなるという事でしょう。

訂正します。
誤 この文から空欄のcでレスポンスされたうち
正 この文から空欄のcでレスポンスされたうちwebブラウザで管理が有効な名前に

これは問題文から、「webブラウザは管理しているクッキーの中かつ、指示されたドメイン名と同じかより下位ドメインのホスト」をHTTPリクエストに記載するという事を理解しないといけないんですね。

メタルさんの言う通り、問題文をよく読んだら国語問題でした。
これを初見で理解するのは難しそうですね。
似たような問題を過去問で解いておくしか対策はなさそうです。

回答ありがとうございました。

どういたしまして。