なぜループでは変数k nを使うのに変数mが入るアが答えになるのでしょうか？誰か説明願います。

変数kは配列の添字です。
この添字が、各配列のどこを表しているかがこの問題のポイントです。


具体例で考えるとわかりやすいです。
これは文字をつなげる処理なので、文字で考えてみます。

長さmの文字列：たらこ（3文字なのでm=3）
長さnの文字列：マヨネーズ（5文字なのでn=5）

配列X
要素：「た」「ら」「こ」
添字：「1」「2」「3」  ←変数k

配列Y
要素：「マ」「ヨ」「ネ」「ー」「ズ」
添字：「1」「2」「3」「4」「5」  ←これも変数k

配列Xの後ろに配列Yを連結して配列Zにするとありますから、処理後はこうなります。

配列Z
要素：「た」「ら」「こ」「マ」「ヨ」「ネ」「ー」「ズ」
添字：「1」「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」  ←この添字をどうやって表現するか、です


処理を進めながら、「出力＝空っぽの配列Zに先頭から一つずつ要素を入れる」とイメージしてみてください。

実際の処理の流れを文字で表すと
ループ１開始
配列Xの1番目「た」を  配列Zの1番目に入れる k=1
配列Xの2番目「ら」を  配列Zの2番目に入れる k=2
配列Xの3番目「こ」を  配列Zの3番目に入れる k=3
ループ１終了
ループ２開始
配列Yの1番目「マ」を  配列Zの4番目(3+1)に入れる k=1←ココに注目
配列Yの2番目「ヨ」を  配列Zの5番目(3+2)に入れる k=2
配列Yの2番目「ネ」を  配列Zの6番目(3+3)に入れる k=3
...
と続きます。

ループ１が終わった時点で配列Zは配列Xの文字列の長さ(m=3)まで埋まりました。
ここから配列Zに要素を追加するので添字は4番目からになります。
そこで配列Yの添字(k)に配列Xの文字列の長さ(m)を足してずらしています。
これがZ(m+k)の意味です。

選択肢アを当てはめるとこうなります。
X(1) →  Z(1)
X(2) →  Z(2)
X(3) →  Z(3)
Y(1) →  Z(3+1)
Y(2) →  Z(3+2)
Y(3) →  Z(3+3)
…

随分長くなってしまって…すみません。

ありがとうございます。おかげで理解することができました。