１つ目は午前の勉強方法に関してなんですが、応用情報技術者の午前の問題を解くのはありでしょうか。

２つ目は午後問題のアルゴリズムに関してなのですが、最近ちょっとずつトレースする力がついてきていると自覚しているので、このまま鈍らせたくないと思っているのですが、もうすぐで過去問が解き終わってしまいます。春の試験がなくなってしまったので、その試験の代替試験か、もしそれがなかったら秋の試験までにトレース力を維持したいのですが、トレース力を維持するためには何をするのがいいのでしょうか。一回解いた過去問を何回も解きなおすのは効果的なのでしょうか。

んー、時間があるならご自分で立てた仮説を実行して試行錯誤をすることも必要かと思います。
自分なりの勝ちパターンなどはトライandエラーを繰り返し、PDCAサイクルを回してみないと培われないですよ。