https://www.fe-siken.com/s/kakomon/31_haru/q11.html

最後、
96× 1/6  = 16

と96をかけているのはなぜなのでしょうか？？？？？？？

dpiはドット/インチを示しています。
なので96dpiのディスプレイにおける、縦が12×(1/72)=1/6インチの大きさの文字が持つ縦のドットの量は

96(ドット/インチ)  ×  1/6（インチ）＝16（ドット）

となります。

まず、1ポイントは1/72インチと問題文に書かれているので、12ポイントの文字は

12×1/72=1/6インチ

と分かります。
ここで、dpiの意味を知っておく必要があります。
dpiとは(dots per inch)の略で、1インチあたり何ドットかというのを表しています。
今回の問題では96dpiなので、1インチあたり96ドットであることが分かります。
さて、最初に求めた式より、12ポイントの文字(今回表示したい文字)は1/6インチであることが分かっています。

1インチ  …  96ドット
なら
1/6インチ  …  ？ドット

この？の部分を出すために96×1/6をしているのです。

分かりにくければもっと簡単なものに置き換えましょう。
1mの幅の紙に10文字書くことができるとします。では、この紙が0.5m(つまり1/2m)の場合文字は何文字かけるでしょうかという問題があったとします。

1m …  10文字
なら
1/2m …  5文字

これはわかると思います。答えである5文字を出すには10×1/2をする必要があります。
これと同じ考え方です。

ありがとうございました