設問1Aの答えが何で「エ」になるのかが分かりません。そもそも「is_even」とは何ですか？よろしくお願いいたします。

is_evenは変数ですね。

このループの中で、1回ごとにfalseとtrueを反転させてます。
a1ではfalseの状態から開始するので、偶数回目がtrueになります。

そこまで御理解した後に、(1)検査文字の生成の説明を読めば納得できませんか?
 
a2では、変数is_oddがtrueから始まり、ループの中で1回ごとに反転しています。奇数回目がtrueですね。その後で(2)検査文字付文字列の検証の説明を読めば、御理解頂けるかと思います。

文字列の1つ目は奇数でa1から奇数の計算をするならa1の内容が偽にならないといけないって事ですね。で、今のis_evenがfalseなのでfalseでない真逆の「true」を入れることで偽になって奇数の計算に移れるってことですね。a2はその逆ということですね。理解できました。ありがとうございます。