上記の問題について、a=10、b=5、n=5を当てはめて解こうとしたのですが、ウ以外はすべて条件として成立してしまいます。なぜアになるのでしょうか？aやbは値の条件などあるのでしょうか？

令和3年免除試験問題   問8
https://www.fe-siken.com/s/kakomon/03_menjo/q8.html

問題文に
>キーaとbが衝突する条件
とあります。
すなわち
h(a)=h(b)という条件があります。
問のハッシュ関数の定義から「aをnで割った余りとbをnで割った余りが等しい」という条件になります。

（余談）
合同式の性質を用いて
問題文の条件よりa≡b（mod n)が成り立つ。
b≡b (mod n)はb=bなので当然成り立つ。
よってa-b≡b-b≡0 (mod n)
a-b ≡ 0 (mod n)よりa-bはnの倍数。

「aをnで割った余りとbをnで割った余りが等しい」をpとします。
アならばp,イならばp,ウならばp,エならばpをそれぞれ考えた方がいいと思います。

この投稿は投稿者により削除されました。(2023.10.01 08:48)

ありがとうございます！完全に理解できたかは微妙ですが、確かに式を立てるとイになることは分かりました。引き続き問題演習していきます。ありがとうございました！