初期値aとbの関係は a：b＝2：3となることまでは理解できるのですが、式に変換すると「3a＝2b」になることが理解できないです。
浅学で恐れ入りますがよろしくお願い致します。

内側同士、外側同士でかければいいと思います。

比の性質で、「等号で繋げた比の内側の数字の積と外側の数字の積は等しい」というのがあります。
例えば、2 : 3 = 4 : 6 の場合、3*4=12, 2*6=12となり、内側の数字の積と外側の数字の積は等しくなります。これは比が等号で結ばれているとき、どの値でも必ず成立します。
このことから、a：b＝2：3を式で表すと、3a＝2bとなります。
「比の性質」で調べると、詳しく書かれてあるサイトが出てくるかと思います。

ご回答頂きありがとうございます。非常に分かりやすいです。助かりました。