分野：マネジメント系
中分類：プロジェクトマネジメント
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組合せ数を求める公式を利用して答えを導きます。

n個の中から異なるr個を取り出す組合せの場合の数

_nC_r＝n!(n－r)!r!

16人がいるとき、異なる2人の組合せが何通りあるかは以下のように計算できます。

　₁₆C₂＝16×152×1＝120組

顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間のため、

　120組×0.5時間＝60時間

よって、顔合わせ会に要する総時間は60時間が適切です。

また煩雑にはなりますが別の解法として、全ての組合せを列挙していく方法も考えられます。16人をそれぞれA、B、…、Pとすると、

• AとB、AとC、…、AとP(15通り)
• BとC、BとD、…、BとP(14通り)
• CとD、CとE、…、CとP(13通り)
• (省略)
• NとO、NとP(2通り)
• OとP(1通り)

となるため、

　15＋14＋13＋…＋2＋1＝120組
　120組×0.5時間＝60時間