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基本情報技術者平成20年秋期 午前問6
問6
0~9の数字と空白文字を組み合わせて長さ3の文字列を作る。先頭1文字には数字を使えるが,空白文字は使えない。2文字目以降には空白文字も使えるが,空白文字の後に数字を並べることは許されない。何通りの文字列を作ることができるか。ここで,同じ数字の繰返し使用を許すものとする。
- 1110
- 1111
- 1210
- 1331
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
ア
解説
空白文字の扱いに注意して,3つの段階に分けて組み合わせ数を考えていきます。
まず,空白文字がない0~9の数字だけで長さ3の文字列をつくると,
10×10×10 =1000通り …(1)
次に3文字目だけが空白文字の組み合わせ数は,「数字,数字,空白」の組合せとなるので,
10×10×1 =100通り …(2)
最後に2文字目が空白文字の場合ですが,問題文の条件から2文字目が空白文字の場合は,3文字目も空白文字となり,「数字,空白,空白」の組合せとなるので,
10×1×1 = 10通り …(3)
最後に(1)~(3)を足し合わせると,全部で1110通りになることになります。
まず,空白文字がない0~9の数字だけで長さ3の文字列をつくると,
10×10×10 =1000通り …(1)
次に3文字目だけが空白文字の組み合わせ数は,「数字,数字,空白」の組合せとなるので,
10×10×1 =100通り …(2)
最後に2文字目が空白文字の場合ですが,問題文の条件から2文字目が空白文字の場合は,3文字目も空白文字となり,「数字,空白,空白」の組合せとなるので,
10×1×1 = 10通り …(3)
最後に(1)~(3)を足し合わせると,全部で1110通りになることになります。