以下の解説になっているのですが、modで計算した結果で求めた余り6がなぜ、yの値となるのかが分からないので教えてもらえないでしょうか？


設問の再帰関数 F(231，15) をトレースすると次のようになります。

  F(231，15)
＝F(15，231 mod 15)＝F(15，6)
＝F(6，15 mod 6)＝F(6，3)
＝F(3，6 mod 3)＝F(3，0)
＝3

質問の意図を誤解しているかもしれませんが、説明は次の通りです。
「y>0 のとき F(x,y) = F(y, x mod y) 」と決められているということは、
左辺を計算するには(より簡単な)右辺を計算すればよいということです。
すなわち、右辺の第一引数には左辺の第二引数 y を与え、右辺の第二引数
には x mod y の値を与えて計算すればよいわけです。
x=231, y=15 の場合、231 mod 15 = 6 ですから、F(231,15) = F(15,6) です。
この結果、15が新しい x、6が新しい y となります。
この操作を新しい y が0になるまで繰返すことで最終結果が得られます。

参考：これは x と y の最大公約数を求めるユークリッドのアルゴリズムを
再帰関数の形で表現したものです。

分かり易い説明ありがとうございます。感動しました。納得です！！

解説が丁寧さに欠けていましたね...。
ゆいまさんの投稿の一部を解説に取り入れさせていただきます。

この投稿は投稿者により削除されました。(2019.11.15 16:09)