勉強を始めて1ヶ月ほど、過去問道場60問分をギリギリ60％くらいまでは持ってこれたのですが、基礎理論の問題が全然解けないです。10問中1問解ければよいほうです。
基数変換もかなり時間をかけないとできません。
元々数学どころか算数も苦手だったせいかと思うのですが、
勉強方法や解き方のコツを教えてください。

まず基礎を抑えること。

・n進数で使う数字の数と範囲は？
・2進数を10進数に変換する方法は？
・10進数を2進数に変換する方法は？
・2進数を16進数に変換する方法は？
・16進数を2進数に変換する方法は？
・負の数を2進数でどう表現する？

計算の速さは慣れによるものが大きいですが、コツもないわけではないです。（どのように計算しているかが分からないとアドバイスがしづらい。）

例えば2進数の11111は10進数のなにかという問題で、2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=1+2+4+8+16=31としてもいいのですが100000 - 1 = 2^5-1=32-1=31とした方が速いですね。

あと2の冪乗は10乗までは極力覚えましょう。
2^5 = 32
2^10 = 1024あたりは覚えていた方が楽です。

2^16 = 65536も覚えてたらたまに便利です。（16ビット,2バイトで表せる数の種類）

計算は時間がかかるのはしかたないとして後に回しましょう
基数計算のやり方は筆算のようなものが参考書に載ってる、または調べると出てくると思うのですがそれを覚えるしかないですね
わからなくなったら10進数から10進数に変換すると同じ値になるので方法が正しいとわかります
あとは10数進数から2進数、16進数にと変えてやればいいだけです