離散数学(全109問中103問目)
No.103解説へ
X・Y・Z＋X・Y・Zと等価な論理式はどれか。ここで，“・”は論理積，“＋”は論理和，X はXの否定を表す。
出典：平成16年秋期 問 9
- X・Y・Z
- X・(Y＋Z)
- Y・Z
- Y＋Z
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解説
X・Y・Z＋X・Y・Zをベン図で表すと次のようになります。
同様に選択肢の論理式もベン図で表して検証します。
X・Y・Z＋X・Y・Z
＝Y・Z・(X＋X) //分配の法則
＝Y・Z //X＋X=1
- 設問の論理式と一致しません。
- 設問の論理式と一致しません。
- 設問の論理式と一致するので正解となります。
- 設問の論理式と一致しません。
X・Y・Z＋X・Y・Z
＝Y・Z・(X＋X) //分配の法則
＝Y・Z //X＋X=1
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