次の式は，何進法で成立するか。
1015÷5＝131(余り0)
出典：平成16年春期 問 2
解説
1015÷5＝131を逆にした131×5＝1015を計算することで何進数であるかを検証してみます。
131の各桁を5倍すると、それぞれ「5，15，5」になります。答えである1015の下2桁目は1になっているので、3を5倍した15のうち14が繰り上がりし余りの1が残ったと考えることができます。
10進数では桁の値が10になると、上の桁に繰り上がりするように、n進数では基数のnごとに上の桁に繰り上がりするので「15÷n」の余りが1となるnを求めればよいことになります。nの候補としては7と14がありますが、選択肢には7しかないので「7進数」が適切です。
