分野別過去問題テクノロジ系　離散数学 No.109

離散数学(全109問中109問目)

1ビットの数A，Bの和を2ビットで表現したとき，上位ビットCと下位ビットSを表す論理式の組合せはどれか。ここで，"・"は論理積，"＋"は論理和，X はXの否定を表す。

出典：平成16年春期　問 7

正解　ア問題へ

分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

解説

A、BとCの真理値表は次のようになり、論理積演算(A・B)と一致することがわかります。

A，BとSの真理値表は、次のようになり排他的論理和演算と一致することがわかります。

Sの選択肢にある2つの論理式をベン図で表現すると以下のようになるため排他的論理和を表す適切な式は「(A・B)＋(A・B)」です。

したがって正解は「ア」です。