離散数学(全109問中14問目)
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次に示す手順は，列中の少なくとも一つは1であるビット列が与えられたとき，最も右にある1を残し，他のビットを全て0にするアルゴリズムである。例えば,00101000が与えられたとき,00001000が求まる。aに入る論理演算はどれか。
- 手順1
- 与えられたビット列Aを符号なしの2進数と見なし，Aから1を引き，結果をBとする。
- 手順2
- AとBの排他的論理和(XOR)を求め，結果をCとする。
- 手順3
- AとCのaを求め，結果をAとする。
出典：平成30年秋期 問 2
- 排他的論理和(XOR)
- 否定論理積(NAND)
- 論理積(AND)
- 論理和(OR)
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解説
設問に与えられたビット列「00101000」を手順どおりに処理し，結果として「00001000」が得られる論理演算を求めます。
(手順1)
与えられたビット列Aを符号なしの2進数と見なし，Aから1を引き，結果をBとする。
00101000－1＝00100111
00100111をBとします。
(手順2)
AとBの排他的論理和(XOR)を求め，結果をCとする。
00101000 XOR 00100111＝00001111
00001111をCとします。
(手順3)
AとCのaを求め，結果をAとする。
選択肢の中から00101000a00001111＝00001000を満たす論理演算を考えます。
(手順1)
与えられたビット列Aを符号なしの2進数と見なし，Aから1を引き，結果をBとする。
00101000－1＝00100111
00100111をBとします。
(手順2)
AとBの排他的論理和(XOR)を求め，結果をCとする。
00101000 XOR 00100111＝00001111
00001111をCとします。
(手順3)
AとCのaを求め，結果をAとする。
選択肢の中から00101000a00001111＝00001000を満たす論理演算を考えます。
- 00101000 XOR 00001111＝00100111
- 00101000 NAND 00001111＝11110111
- 00101000 AND 00001111＝00001000
- 00101000 OR 00001111＝00101111
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