応用数学(全50問中18問目)
No.18解説へ
コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の3乗に比例する計算時間が掛かるとする。あるコンピュータで100元連立一次方程式の解を求めるのに2秒掛かったとすると，その4倍の演算速度をもつコンピュータで1,000元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。
出典：平成23年秋期 問 3
- 5
- 50
- 500
- 5,000
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解説
「連立一次方程式の解を求めるのに、式に含まれる未知数の個数の3乗に比例する計算時間が掛かる」ので、100元連立一次方程式の計算量を、
1003＝1,000,000
とすると、1,000元連立一次方程式では、
1,0003＝1,000,000,000
の計算量と求められます。
これを解くには100元連立一次方程式の1,000倍の計算時間を要するので、単純1,000倍すると、(2×1,000＝)2,000秒ですが、4倍の演算速度をもつコンピュータを用いて計算を行うため、実際に掛かる計算時間は2,000秒の1／4である500秒になります。
1003＝1,000,000
とすると、1,000元連立一次方程式では、
1,0003＝1,000,000,000
の計算量と求められます。
これを解くには100元連立一次方程式の1,000倍の計算時間を要するので、単純1,000倍すると、(2×1,000＝)2,000秒ですが、4倍の演算速度をもつコンピュータを用いて計算を行うため、実際に掛かる計算時間は2,000秒の1／4である500秒になります。
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