2個の文字AとBを使って，長さ1以上7以下の文字列は何通りできるか。
出典：平成20年春期 問 7
解説
長さ1文字であれば「A」と「B」、長さ2文字であれば「AA」「AB」「BA」「BB」というように、使用する文字種が2個で文字列の長さがn文字の場合の組み合わせ数は、2nで表すことができます。
長さが1～7文字までの組み合わせ数を足し合わせると、
21＋22＋23＋24＋25＋26＋27
＝2＋4＋8＋16＋32＋64＋128
＝254
考えられる文字列の組み合わせ数は254通りであることがわかります。
