応用数学(全50問中35問目)
No.35解説へ
ある工場で大量に生産されている製品の重量の分布は，平均が5.2kg，標準偏差が0.1kgの正規分布であった。5.0kg未満の製品は，社内検査で不合格とされる。生産された製品の不合格品の割合は約何％か。
出典：平成19年春期 問 8
- 0.159
- 0.6
- 2.3
- 6.7
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解説
標準偏差が0.1kgが、標準正規分布表のuの1.0に相当するので、u＝0.5の5.15kg未満の製品は全体の30.9%、u＝1.0の5.1kg未満の製品は全体の15.9%というように表を見ます。
標準正規分布表の確率変数uを計算するには、
u＝(|割合を求める値－平均|)／標準偏差
標準偏差が0.1kgなので、5.0kg未満の製品の確率変数uは、
(|5.0－5.2|)／0.1＝2.0
表で確率変数uが2.0のときのPは0.023となっているので、5.0kg未満の製品の割合は全体の2.3%とわかります。
標準正規分布表の確率変数uを計算するには、
u＝(|割合を求める値－平均|)／標準偏差
標準偏差が0.1kgなので、5.0kg未満の製品の確率変数uは、
(|5.0－5.2|)／0.1＝2.0
表で確率変数uが2.0のときのPは0.023となっているので、5.0kg未満の製品の割合は全体の2.3%とわかります。
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