応用数学(全50問中42問目)
No.42解説へ
方程式 ƒ(x)＝0の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られているニュートン法に関する記述として，適切なものはどれか。
出典：平成17年春期 問 5
- 関数ƒ(x)が解の付近で微分不可能であっても，解の近似値を求めることができる。
- 幾何学的には，y＝ƒ(x)の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
- 異なる初期値を二つ与える必要がある。
- どのような初期値を与えても，必ず解の近似値が得られる。
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解説
ニュートン法は、非線形関数の解を求めるために使用されている方法です。接線の方程式を反復的に求めることによってƒ(x)＝0となるxの値の近似値を得ます。
- 関数ƒ(x)が微分可能であることが条件です。
- 正しい。
- 解の候補値として設定したx0を初期値とします。
- 解の候補値として設定したx0を初期値とします。
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