離散数学(全109問中50問目)
No.50解説へ
論理式 (A＋B)・(A＋C) と等しいものはどれか。ここで，・論理積，＋は論理和，x はXの否定を表す。
出典：平成21年春期 問 3
- A・B＋A・C
- A・B＋A・C
- (A＋B)・(A＋C)
- (A＋B)・(A＋C)
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解説
集合の問題です。私はこの手の問題を解くときにはベン図を使って解くようにしています。
まず論理式 (A＋B)・(A＋C)の左部分と右部分の関係をベン図で表すと下図のようになります。
この2つの集合の共通部分の補集合が (A＋B)・(A＋C) でベン図では下図のようになります。
同様に選択肢の論理式をベン図で表すと、正解は「ア」であることがわかります。
まず論理式 (A＋B)・(A＋C)の左部分と右部分の関係をベン図で表すと下図のようになります。
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