分野別過去問題テクノロジ系　離散数学 No.71

離散数学(全109問中71問目)

論理型の変数A，Bの値に対して，次の条件文と同値なものはどれか。ここで，ANDは論理積，ORは論理和，XORは排他的論理和，Trueは真，Falseは偽，＝は等号を表す。

　if (A＝True AND B＝False) OR (A＝False AND B＝True) then …

出典：平成19年春期　問 9

正解　エ問題へ

分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

解説

設問の条件文を論理式で書き換えると、

　(A AND B) OR (A AND B)

となります。次にこの論理式をベン図で表現すると次のようになります。

上図をみるとAとBの排他的論理和(XOR)と同じであることがわかります。したがって同値な条件文は「(A XOR B) ＝ True」になります。