プロジェクトのコミュニケーション(全4問中1問目)
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No.1解説へ
10人のメンバーで構成されているプロジェクトチームにメンバー2人を増員する。次の条件でメンバー同士が打合せを行う場合,打合せの回数は何回増えるか。
〔条件〕
〔条件〕
- 打合せは1対1で行う。
- 各メンバーが,他の全てのメンバーと1回ずつ打合せを行う。
出典:令和元年秋期 問54
- 12
- 21
- 22
- 42
正解 イ問題へ
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解説
メンバーが増えるのに伴って打合せの回数は次のように増えていきます。
この図を見てわかるように、打合せの回数はメンバー同士を結ぶ線の数と同数になります。よって、N人のメンバーが、それぞれ他のすべてのメンバーと1対1で1回ずつ打合せを行う必要があるとき、その打合せの数はN人から2人を選ぶ組合せ数を計算することで求められます。
組合せ数は以下の公式を用いて計算します。
【n個のものからr個を選ぶ組合せ数】
nCr=n!(n-r)!r!
[10人から2人を選ぶ組合せ数]
10C2=10×92×1=45通り
[12人から2人を選ぶ組合せ数]
12C2=12×112×1=66通り
[2人増員により増える打合せ回数]
66回-45回=21回
したがって「イ」が正解です。
![54.png](/kakomon/01_aki/img/54.png)
組合せ数は以下の公式を用いて計算します。
【n個のものからr個を選ぶ組合せ数】
nCr=n!(n-r)!r!
[10人から2人を選ぶ組合せ数]
10C2=10×92×1=45通り
[12人から2人を選ぶ組合せ数]
12C2=12×112×1=66通り
[2人増員により増える打合せ回数]
66回-45回=21回
したがって「イ」が正解です。
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