令和元年秋期試験問題 午前問16
問16解説へ
2台の処理装置から成るシステムがある。少なくともいずれか一方が正常に動作すればよいときの稼働率と，2台とも正常に動作しなければならないときの稼働率の差は幾らか。ここで，処理装置の稼働率はいずれも0.9とし，処理装置以外の要因は考慮しないものとする。
- 0.09
- 0.10
- 0.18
- 0.19
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解説
稼働率を R とすると「少なくともいずれか一方が正常に動作すればよいときの稼働率」は並列接続として表せるため、
1－(1－R)2
「2台とも正常に動作しなければならないときの稼働率」は直接接続として表せるため、
R2
という公式を用いてシステム全体としての稼働率を計算できます。Rに0.9を代入してそれぞれの稼働率を求め、差を導きます。
[直接接続]
0.9×0.9＝0.81
[並列接続]
1－(1－0.9)2＝1－0.12＝0.99
[2つの稼働率の差]
0.99－0.81＝0.18
差は0.18ですので「ウ」が正解です。
1－(1－R)2
「2台とも正常に動作しなければならないときの稼働率」は直接接続として表せるため、
R2
という公式を用いてシステム全体としての稼働率を計算できます。Rに0.9を代入してそれぞれの稼働率を求め、差を導きます。
[直接接続]
0.9×0.9＝0.81
[並列接続]
1－(1－0.9)2＝1－0.12＝0.99
[2つの稼働率の差]
0.99－0.81＝0.18
差は0.18ですので「ウ」が正解です。
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