令和4年免除試験問題　問7

午前試験免除制度対応！基本情報技術者試験のeラーニング【独習ゼミ】
問7解説へ
与えられた正の整数x0，x1(x0＞x1)の最大公約数を，次の手順で求める。x0＝175，x1＝77の場合，手順(2)は何回実行するか。ここで，"A→B"は，AをBに代入することを表す。

〔手順〕
  • 2→i
  • xi－2をxi－1で，割った剰余→xi
  • xi＝0ならばxi－1を最大公約数として終了する。
  • i＋1→i として(2)に戻る。

  • 3
  • 4
  • 6
  • 7
正解　イ問題へ
分野：テクノロジ系
中分類：アルゴリズムとプログラミング
小分類：アルゴリズム
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解説
問題文の手順に従って処理をトレースしていきます。
  1. x0＝175、x1＝77
  2. (1) 2 → i　//i＝2
  3. (2) 1回目
    x0÷x1＝175÷77＝2 余り 21
    21 → x2　//x2＝21
  4. (3) x2は0ではないので処理続行
  5. (4) i＋1＝2＋1 → i　//i＝3
  6. (2) 2回目
    x1÷x2＝77÷21＝3 余り 14
    14 → x3　//x3＝14
  7. (3) x3は0ではないので処理続行
  8. (4) i＋1＝3＋1 → i　//i＝4
  9. (2) 3回目
    x2÷x3＝21÷14＝1 余り 7
    7 → x4　//x4＝7
  10. (3) x4は0ではないので処理続行
  11. (4) i＋1＝4＋1→i　//i＝5
  12. (2) 4回目
    x3÷x4＝14÷7＝2
    0 → x5　//x5＝0
  13. (3) x5は0なので処理終了
    最大公約数＝x4＝7
したがって手順(2)が実行される回数は4回です。
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出典

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