平成18年秋期試験問題 午前問2
問2解説へ
数値を2進数で格納するレジスタがある。このレジスタに正の整数 x を設定した後,"レジスタの値を2ビット左にシフトして,x を加える"操作を行うと,レジスタの値は x の何倍になるか。ここで,シフトによるあふれ(オーバーフロー)は,発生しないものとする。
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解説
下記の例のように、2進数のビット列をnビット左にシフトする操作は、元の数値を2n倍することと同じです(逆に右シフトの場合は1/2n倍です)。
- 2進数 11 を左に1ビットシフト → 2進数 110
数値(10進数、以下同じ)は、3 → 6 と 21倍=2倍 になる - 2進数 11 を左に2ビットシフト → 2進数 1100
数値は、3 → 12 と 22倍=4倍 になる - 2進数 11 を左に3ビットシフト → 2進数 11000
数値は、3 → 24 と 23倍=8倍 になる
- レジスタに格納された2進数(x)を2ビット左にシフト
- xを22倍、つまり4倍する
- xを加える
- xを4倍した数値にxを足す
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