分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：応用数学

n個の中からr個取り出す組み合わせ数は、 _nC_r＝n!／r!(n－r)! で求められます。
男子が少なくとも1人含まれる組合せ数は、全体の組合せ数から3人の中に男子が1人も含まれない、すなわち3人全員が女子である組合せ数を引いた数と同じになります。

[全体の組合せ数]
　₈C₃＝(8・7・6)／(3・2・1)＝336／6＝56(通り)

[女子3人が選ばれる組合せ数]
　₅C₃＝(5・4・3)／(3・2・1)＝60／6＝10(通り)

[男子が最低1人は含まれる組合せ数]
　56－10＝46(通り)

したがって組合せは46通りになります。