平成19年秋期試験問題 午前問15
問15解説へ
整数x，y(x＞y≧0)に対して，次のように定義された関数F(x，y)がある。F(231，15)の値は幾らか。ここで，x mod y はxをyで割った余りである。
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解説
「y＞0 のとき F(x，y) = F(y，x mod y) 」と決められているということは、左辺を右辺の形に変換できるということです。すなわち、右辺の第1引数には左辺の第2引数(y)を与え、右辺の第2引数には x mod y を与えて計算すればよいわけです。
最初の F(231，15) … x＝231、y＝15の場合、231 mod 15 = 6 ですから F(231，15) = F(15，6) です。これを繰り返しながら最終的な値を求めていきます。
F(231，15)
＝F(15，231 mod 15)＝F(15，6)
＝F(6，15 mod 6)＝F(6，3)
＝F(3，6 mod 3)＝F(3，0)
＝3
したがって正解は「3」になります。
最初の F(231，15) … x＝231、y＝15の場合、231 mod 15 = 6 ですから F(231，15) = F(15，6) です。これを繰り返しながら最終的な値を求めていきます。
F(231，15)
＝F(15，231 mod 15)＝F(15，6)
＝F(6，15 mod 6)＝F(6，3)
＝F(3，6 mod 3)＝F(3，0)
＝3
したがって正解は「3」になります。
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