分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

2の補数表現された負数の絶対値を求めるには、2進数の整数を2の補数表現に変換するために行う「全ビットを反転してから1を足す」手順をもう一度実行します。

例として全ビットが1である負数「1111」で考えてみると、

• 全ビットを反転 1111→0000
• 1を足す 0000→0001

となり、絶対値が1の負数、すなわち2の補数表現での1111は10進数では－1であることがわかります。

同様に、

• 全ビットを反転 1111 1111→0000 0000
• 1を足す 0000 0000→0000 0001

や、

• 111 1111 1111→000 0000 0000
• 1を足す 000 0000 0000→000 0000 0001

などのようにどれだけ桁が増えても2の補数で表現された"1111…11"は－1を表していることになります。

• －(2^n-1－1)となるのは、2の補数表現で"1000…01"の場合です。
• 正しい。
• 0となるのは、2の補数表現(または2進数)で"0000…00"の場合です。
• 2ⁿ－1となるのは、2の補数表現で"0111…11"の場合です。