平成20年春期試験問題 午前問32
問32解説へ
図のように，1台のサーバ，3台のクライアント及び2台のプリンターがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンターに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるならば，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで，クライアントは3台のうち1台でも稼働していれば正常とみなし，プリンターは2台のうちどちらかが稼働していれば正常とみなす。
- ab3c2
- a(1－b3)(1－c2)
- a(1－b)3(1－c)2
- a(1－(1－b)3)(1－(1－c)2)
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解説
複数機器で構成されているシステムの全体を計算するには、直列接続の稼働率および並列接続の稼働率を求める公式を使います。
並列部分であるクライアント3台部分の稼働率は、
1－(1－b)(1－b)(1－b)＝1－(1－b)3
同様に並列部分であるプリンター2台部分の稼働率は、
1－(1－c)(1－c)＝1－(1－c)2
サーバ・クライアント・プリンターのそれぞれの部分は直列接続になるので、システム全体としての稼働率は、
a×(1－(1－b)3)×(1－(1－c)2)
＝a(1－(1－b)3)(1－(1－c)2)
したがって「エ」の式が適切です。
- 直列接続の稼働率
- 稼働率がR1、R2である2つの機器があり、両方が稼働していなければシステムが停止してしまう場合の稼働率
R1×R2 - 並列接続の稼働率
- 稼働率がR1、R2である2つの機器があり、少なくとも一つが稼働していればシステムの稼働が継続する場合の稼働率
1－(1－R1)(1－R2)
1－(1－b)(1－b)(1－b)＝1－(1－b)3
同様に並列部分であるプリンター2台部分の稼働率は、
1－(1－c)(1－c)＝1－(1－c)2
サーバ・クライアント・プリンターのそれぞれの部分は直列接続になるので、システム全体としての稼働率は、
a×(1－(1－b)3)×(1－(1－c)2)
＝a(1－(1－b)3)(1－(1－c)2)
したがって「エ」の式が適切です。
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