分野 ：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：応用数学

長さ1文字であれば「A」と「B」、長さ2文字であれば「AA」「AB」「BA」「BB」というように、使用する文字種が2個で文字列の長さがn文字の場合の組み合わせ数は、2ⁿで表すことができます。

長さが1～7文字までの組み合わせ数を足し合わせると、

　2¹＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋2⁶＋2⁷
＝2＋4＋8＋16＋32＋64＋128
＝254

考えられる文字列の組み合わせ数は254通りであることがわかります。