解説

図「パケットの構造」を見ればわかるように、ひとつのパケットにはひとつのヘッダー情報が付加されます。

ひとつのパケットに格納する測定値の個数を少なくすると、送信されるパケット数が多くなり、これに伴ってヘッダー情報のデータ量も多くなります。逆にひとつのパケットに多くの測定値を格納することにすると、送信されるパケット数は少なくなりヘッダー情報の個数も少なくなります。

この二つの場合を比較すると、一つのパケットに多くの測定値を格納した方がヘッダー情報のデータ量が減るので、全体として送信量が少なくなると言えます。

∴イ：1パケットで送信する測定値の個数が多いほど、単位時間当たりの送信量は少なくなる。

解説

〔aについて〕
問題文中(3)の記述にて1パケットの最大長は1,478バイトとされています。このうちヘッダー情報のデータ部が150バイトですので、測定値を格納できるデータ部は、

　1,478－150＝1,328バイト

また、測定値は1秒間に100回取得され、それぞれが4バイトのデータなので、測定値を1秒間分格納するのに必要な容量は、

　4バイト×100回＝400バイト

となります。

後はこの二つの数値を使い、「1つのパケットに何秒間分の測定値を格納できるか」を計算すると、

　1,328÷400＝3.32秒間

となります。

∴a＝イ：3.32

〔b，cについて〕
測定値の送信に必要なネットワーク帯域 w は、単位時間(秒)当たりの送信量と言い換えることができます。

1パケットのデータ量は、ヘッダー＋測定値n個 です。測定値1つは4バイトなので、これを式に表わすと、
　
　1パケットのデータ量＝150＋4n

また、現在は単位がバイトなのでビット単位に変換すると、
　1パケットのデータ量＝8×(150＋4n)

と表すことができます。したがってcには、4nが入ることになります。

∴c＝エ：4n

1つのパケットに格納する測定値は任意の個数に設定されるので、ビット／秒の単位に直すにはbに入る式によって一工夫する必要があります。

例えば、1パケットに格納する測定値を200個とすると、1パケットには2秒分のデータが格納されることになります。この場合、2秒に1回1パケットが送信されることになるので、1パケットのデータ量をmビットとすると、1秒間に平均(1／2)×mビットの送信量が生じることになります。
この1／2は、1パケットをそれに含まれる測定値の数(秒)で割り、データ量を1秒分に換算しているのです。

機器Aでは、1秒間に100回の測定がおこなわれるので、格納される個数によって

• n＝200個を格納(2秒) → 100／200 → (1／2)×m
• n＝250個を格納(2.5秒) → 100／250 → (2／5)×m
• n＝300個を格納(3秒) → 100／350 → (1／3)×m

と計算され、上の式で1／2、2／5、1／3がそれぞれ1パケットから1秒毎のデータ量を導くための係数となっています。

したがって、1パケットのデータ量から1秒毎の送信量を導くには、
　100／n×1パケットのデータ量
と計算すれば良いことがわかります。

1パケットのデータ量は、上の方で「8×(150＋4n)」とわかっているので、その前のbに、100／nを加えることによって、測定値の送信に必要なネットワーク帯域を正しく求めることができる式になります。

∴b＝ク：100／n

解説

表「差の符号化方式と出現確率」の中の、"差の範囲"ごとに"圧縮符号のビット長"と"出現確率"をかけ合わせて期待値を求めます。

　(9×0.7)＋(18×0.25)＋(27×0.04)＋(35×0.01)
＝6.3＋4.5＋1.08＋0.35
＝12.23

したがってこの圧縮方式を用いた場合の2番目以降の圧縮符号の期待値は、12.23ビットであることがわかります。

∴d＝イ：12.23