平成24年秋期試験問題 午前問15
問15解説へ
図のような，稼働率Pのシステムで構成された多重化システム全体の稼働率を表す式はどれか。ここで，並列の部分は，どちらか一方が稼働していればよいものとする。
- 1－(1－P)(1－P2)2
- P{1－(1－P)4}
- P{1－(1－P)2}2
- P{1－(1－P2)2}
広告
解説
この問題のシステムのようにある程度複雑な構成の稼働率を考えるときはシステムを分解して考えます。
まず
の部分は直列につながっているので、
P×P＝P2
です。次に2つが並列に接続された
を考えます。稼働率Pの機器が並列に接続されている場合の稼働率は「1－(1－P)2」で表されます。この式の中で機器を表す「P」を先程求めたの稼働率「P2」に置き換えたものが並列部分の稼働率になります。
最後に左にある機器とは直列に接続されているので、上記の式全体に「P」をかけた
P{1－(1－P2)2}
が正解となります。
まず
の部分は直列につながっているので、P×P＝P2
です。次に
2つが並列に接続されたの稼働率「P2」に置き換えたものが並列部分の稼働率になります。P{1－(1－P2)2}
が正解となります。
広告