分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

2進数の小数は以下のように1桁下がるごとに値が1／2ずつ小さくなっていきます。

• 0.1₍₂₎＝12¹＝0.5₍₁₀₎
• 0.01₍₂₎＝12²＝0.25₍₁₀₎
• 0.001₍₂₎＝12³＝0.125₍₁₀₎
• 0.0001₍₂₎＝12⁴＝0.0625₍₁₀₎
• 0.00001₍₂₎＝12⁵＝0.03125₍₁₀₎

2進小数で有限となるかどうかは、上記の値の組合せで表現できるか否かで判断します。

• 正しい。2進小数の各桁の組合せで表現できないので、0.05は無限小数となります。
• 10進数0.125は2進数0.001で表現できます。
• 0.375＝0.25＋0.125 なので、10進数0.375は2進数0.011で表現できます。
• 10進数0.5は2進数0.1で表現できます。