平成26年春期
テクノロジ系
平成26年春期試験問題 午前問3
問3
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論理式
A
・
B
・C+A・
B
・C+
A
・B・C+A・B・C と恒等的に等しいものはどれか。ここで,・は論理積,+は論理和,
A
はAの否定を表す。
A・B・C
A・B・C+
A
・
B
・C
A・B+B・C
C
ア
イ
ウ
エ
正解
エ
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:
離散数学
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解説
ベン図を使用して解く方法と論理式の変形で解く方法の2通りを紹介します。
[ベン図]
[論理式の変形]
A
・
B
・C+A・
B
・C+
A
・B・C+A・B・C
=C・(
A
・
B
+A・
B
+
A
・B+A・B)
//分配の法則
=C・(
B
・(
A
+A)+B・(
A
+A))
//分配の法則
=C・(
B
+B)
//
A
+A=1
=
C
//
B
+B=1
したがって設問の論理式と等しいのは「C」になります。
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