平成29年春期試験問題 午前問14
問14解説へ
稼働率Rの装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表わす式はどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していれば良く，直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。
- (1－(1－R2))2
- 1－(1－R2)2
- (1－(1－R)2)2
- 1－(1－R)4
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解説
稼働率Rの機器2台が直列または並列に接続されているときに、そのシステム全体の稼働率は次の公式で求めます。
まず全体を左右に分けた時の並列になっている部分の稼働率を計算します。稼働率Rの機器2台が並列に接続されているので、この部分の稼働率は公式通りの「1－(1－R)2」になります。
左部分と右部分の関係は直列接続であるため、
(1－(1－R)2)×(1－(1－R)2)
＝(1－(1－R)2)2
したがって「ウ」が正解です。
- 直列…R2
- 並列…1－(1－R)2
まず全体を左右に分けた時の並列になっている部分の稼働率を計算します。稼働率Rの機器2台が並列に接続されているので、この部分の稼働率は公式通りの「1－(1－R)2」になります。
(1－(1－R)2)×(1－(1－R)2)
＝(1－(1－R)2)2
したがって「ウ」が正解です。
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