分野 ：テクノロジ系
中分類：システム構成要素
小分類：システムの評価指標

複数機器で構成されているシステムの全体を計算するには、直列接続の稼働率および並列接続の稼働率を求める公式を使います。

直列接続の稼働率

稼働率がR₁、R₂である2つの機器があり、両方が稼働していなければシステムが停止してしまう場合の稼働率
　R₁×R₂

並列接続の稼働率

稼働率がR₁、R₂である2つの機器があり、少なくとも一つが稼働していればシステムの稼働が継続する場合の稼働率
　1－(1－R₁)(1－R₂)

設問のシステム構成を整理すると、最低限サーバ・クライアント・プリンターの各1台が稼働していれば、システムとしての稼働を続けられることがわかります。この様子を直列・並列が直感的にわかるように単純化して図解にすると次のようになります。並列部分であるクライアント3台部分の稼働率は、
　
　1－(1－b)(1－b)(1－b)＝1－(1－b)³

同様に並列部分であるプリンター2台部分の稼働率は、

　1－(1－c)(1－c)＝1－(1－c)²

サーバ・クライアント・プリンターのそれぞれの部分は直列接続になるので、システム全体としての稼働率は、

　a×(1－(1－b)³)×(1－(1－c)²)
＝a(1－(1－b)³)(1－(1－c)²)

したがって「エ」の式が適切です。