7/32の10進数を2進数で表すとどうなるか、という問題です。

解説の内容は理解できたのですが、
自分のやり方でなぜ解けなかったのかがわかりません。

私は、小数部をひたすら×2して整数部を取るという方法で出そうと思ったのですが、
以下のように無限ループになりました。

0.21875*2= 0.4375
0.4375*2= 0.875
0.875*2= 0.175
0.175*2= 0.35
0.35*2= 0.7
0.7*2= 1.4
0.4*2= 0.8
0.8*2= 1.6
0.6*2= 1.2
0.2*2= 0.4 ...

この方法で１０進数の少数を２進数へ変換できると思っていたのですが、
何がだめなのでしょうか？

やり方は間違っていません。栢木先生の参考書にも書かれている方法ですね。
計算の過程で誤りがあるようです。
0.21875*2= 0.4375
0.4375*2= 0.875
0.875*2= 0.175→1.75
1.75*2= 3.5
0.5*２＝1.0
これで終了です。

スレ主様は、分数を小数に変換して計算をされていますが、これは時間がかかるし、計算間違いの可能性があります。
私は分数のままで計算しています。
7/32*2＝14/32
14/32*2＝28/32
28/32*2＝1＋24/32
24/32*2＝1＋16/32
16/32*2＝1.0
となります。

失礼しました。私の方も計算間違いをしていました。
以下が正解です。2進数なのに3が出てきてはおかしいですよね。
0.21875*2= 0.4375
0.4375*2= 0.875
0.875*2= 0.175→1.75
0.75*2= 1.5
0.5*２＝1.0
これで終了です。整数部だけをとると、0.00111となりますね。

計算ミスだったとは・・・！
こんな凡ミスでお時間取らせてしまって申し訳ないです😂

ご丁寧にご回答ありがとうございます！
分数のままでも計算できるんですね！
次からはそちらの方法でやってみようと思います。

ありがとうございました😊