分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

ある自然数xとして2進数にすると1と0が交互に並ぶ「10」を当てはめて各式を検証していきます。

10進数10は2進数で1010、このときの桁数は4なので、

　2n＝4 →「n＝2」

となります。左辺x＋x/2は共通で、

　10＋10/2＝15

なので右辺が15になる式が正解となります。

• 2²ⁿ＝2_2×2＝2⁴＝16
  この式は成立しません。
• 2²ⁿ－1＝2_2×2－1＝2⁴－1＝15
  右辺が15になるためこの式が適切とわかります。
• 2²ⁿ⁺¹＝2_2×2+1＝2⁵＝32
  この式は成立しません。
• 2²ⁿ⁺¹－1＝2_2×2+1－1＝2⁵－1＝31
  この式は成立しません。