分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

固定小数点数表現で負数を表現する場合には、最上位ビットを符号ビット(非負:0，負:1)とした2の補数表現が用いられます。nビットで表現できる範囲は「－2^n-1～2^n-1－1」となっていて、これにn=16を当てはめると、16ビットの符号付き固定小数点数では－32768～32767の範囲を表現できることになります。
表現できる数値のなかで絶対値が最大となるのは負数の－32768なので、これを2の補数表現にすると次のようになります。


1000 0000 0000 0000(絶対値32768の2進数表現)
↓(全ビットを反転)
0111 1111 1111 1111
↓(1を加算)
1000 0000 0000 0000

元のビット列と同じですが－32768を2の補数表現で表すと「1000 0000 0000 0000」になることがわかります。これを16進数に変換した「8000」が適切な答えになります。