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Ｈ２６  春期  午前  問６９に関して質問です。
ある製品の設定価格と需要の関係が1次式で表せるとき，aに入る適切な数値はどれか。
（１）設定価格を3,000円にすると，需要は0個になる。
（２）設定価格を1,000円にすると，需要は60,000個になる。
（３）設定価格を1,500円にすると，需要はa個になる。

解説では－３０となっているのですが、（１）と（２）から傾きは「－１/３０」と表すことができると思うのですが、これはなにが間違っているのでしょうか。
よろしくお願いします。

どのように計算されましたか？

一応（1）と（2）をＸ,Ｙ軸で表すと、
y = a * x + b  の公式に当てはめると
（1） 0 = a * 3,000 + b
（2） 60,000 = a * 1,000 + b
⇒b = - a * 3,000  ：（1）の式を変形
⇒60,000 = a * 1,000 + (- a * 3,000)  ：（2）のbに代入
⇒60,000 = - 2,000 * a
⇒a = - 30
∴ y = - 30 * x + 90,000 が一次関数の式となります。
となり、傾きは「-30」になります。 

どこかで計算間違いをされていると思いますよ。
一度、勉強用ノートなどをご確認ください。

かぼちゃさん

ご返信ありがとうございます。
解説、大変分かりやすかったです。
一般式をおいて、求めることがポイントなんですね。
私は一般式y=ax+bと置かずに、単純に価格をy軸、需要をx軸と置き
(1)と(2)の座標をとり、そのまま線を結び、その傾きを求めていました。
ありがとうございます。

どうして座標(0,3000)と(60000,1000)を結んだ直線の傾きと
一般式を置いて求めた傾きが異なるのでしょうか。
何度もすいません。
お時間があれば、ご返信お願いします。

①「座標(0,3000)と(60000,1000)を結んだ直線の傾き」は「- 1 / 30」になります。
②「座標(3000,0)と(1000,60000)を結んだ直線の傾き」は「- 30」になります。

グラフにおこす際に、Ｘ軸とＹ軸の数字を逆にとっています。
Ｘ軸は、設定価格
Ｙ軸は、需要数
をとります。
①は、需要数が30個増えると、価格が1円下がるというグラフです。
②は、設定価格が1円上がると、需要数が30個減るというグラフです。
設定価格が問題文から与えられていることを踏まえると、Ｙ軸に需要数(y=a*x+bで求めやすくするため)を使用するのが適切かと思います。
  また、需要数は計算結果であり、設定価格には何らかの係数をかけたり、足したりすることが予測されることからＹ軸に需要数を入れるのが自然かもしれません。

うまく説明できませんが、参考になればと思います。

かぼちゃさん
ご返信ありがとうございます。

X軸には問題文中の任意のものを置き、y軸にはあくまでも、その結果がくると理解しました。(間違っていたらすいません。)

何度も質問に答えていただきありがとうございました。