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問題URL
https://www.fe-siken.com/s/kakomon/27_aki/q3.html

こちらのサイトの解説ではよくわからなかったので、キタミ式の解説を読んだのですが
f(x)をx÷2(小数点以下四捨五入)、aの初期値を6と仮定して解いていました。
このような問題で勝手に四捨五入して値を変えてしまっても良いのでしょうか？また、なぜ四捨五入をしているのでしょうか？


もっと簡単な解き方があったらそちらも教えていただきたいです。

適当な具体例で試してみよう、というやり方ですね。
明らかに間違いという選択肢を見つけやすいし、手を動かしてみるうちに法則性に気づけたりするので、ひとつの解法ではあります。

今回の場合、とにかく収束する（変化がなくなる）関数なら何でもいいので、
「2で割って小数点以下を四捨五入する関数」を使っても、確かに答は絞れます。
真面目に小数点以下まで計算すると、計算も大変だし、なかなか完全には収束しないため、早く落ち着きそうな関数として四捨五入する形を使っているのだと思います。

しかし・・・収束する（しそうな）関数の見当がつかないと使えない方法ですよねえ(^_^;


単純に、
④で y が次の x として使われるから、
②で y=f(y) であれば値が変化しなくなる
では納得できませんか？

>単純に、④で y が次の x として使われるから、②で y=f(y) であれば値が変化しなくなる
では納得できませんか？

すみませんがよく分からないので、自分は具体例で試すやり方にしようと思います。


>「2で割って小数点以下を四捨五入する関数」
を使っても、確かに答は絞れます。

ここが一番疑問点だったのでスッキリしました。いつもありがとうございますm(__)m