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解答に「標準偏差が0.1kgが、標準正規分布表のuの1.0に相当する」とあるのですが，どうして相当するといえるのでしょうか？
そもそもこの「u」が何を指しているのかが分かりません．標準偏差ではないとは分かりますが...
この標準平均分布表の見方が分かりません．
この変数「u」と標準偏差の関係はなんでしょうか？

標準正規分布表とは
平均値が0、標準偏差が1の正規分布表となります。
uはグラフの横軸の値となります。

製品の重量の分布も標準正規分布表も同じ釣鐘状のグラフとなりますが
横軸の値が違うので、横軸の値を当てはめていく事になります。

平均だと
5.2kg
↓
u=0

平均+標準偏差だと
5.2+0.1kg=5.3kg
↓
u=0+1=1
等です。

5.0kgは平均-(標準偏差×2)なので、u=0-(1×2)=-2となります。
よって5.0kg未満の製品はグラフのu=-2より左の部分となります。

グラフは左右対称なので、
u=-2より左の部分のグラフの面積と
u=2より右の部分のグラフの面積が同じになり
uが2.0のときのPは0.023となっているので、
5.0kg未満の製品の割合は全体の2.3%となります。

平均5.2kgを0に置き換えて，標準偏差0.1kgを１と置き換える，ということですかね？

なんとなく理解できました！ありがとうございます．