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ある工場では，同じ製品を独立した二つのラインA，Bで製造している。ラインAでは製品全体の60%を製造し，ラインBでは40%を製造している。ラインAで製造された製品の2%が不良品であり，ラインBで製造された製品の1%が不良品であることが分かっている。いま，この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出して調べたところ，それは不良品であった。その製品がラインAで製造された確率は何%か。

上記問題について答えが75%らしいですが、60%ではないでしょうか？
「この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出」→ 不良品の有無は関係ないので製造割合の問題ではないでしょうか？
75%にしたいのであれば「不良品の中から無作為に抽出」するべきではないでしょうか？

結論から言いますと、「製造された製品の一つを無作為に抽出して調べたところ、それが不良品であったとき、その製品がラインAで製造された確率」と、「不良品の中から無作為に抽出した製品がラインAで製造された確率」は同じです。条件付き確率について調べてみてください。

>上記問題について答えが75%らしいですが、60%ではないでしょうか？
>「この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出」→ 不良品の有無は関係ないので製造割合の問題ではないでしょうか？
製造割合だけが問題であると仮定すれば、ラインAで製造された製品の2%が不良品であり、ラインBで製造された製品の100%が不良品であったとしても答えは60%になりますが、そうはならないでしょう。