離散数学 (全109問中27問目)
No.27
10進数の分数1／32を16進数の小数で表したものはどれか。
出典：平成26年秋期 問1
- 0.01
- 0.02
- 0.05
- 0.08
- [出題歴]
- 基本情報技術者 H20春期 問2
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
エ
解説
16進小数の小数点以下の各桁は10進数で以下の値になります。位が小さくなるごとに1／16ずつ小さくなっていくので、小数第n位の桁は16-nという関係です。
0.1(16) → 1／16(10)
0.01(16) → 1／256(10)
0.001(16) → 1／4096(10)
0.00…001(16) → 1／16n(10)
1／32の分母を16進小数の小数第二位の1／256と通分すると8／256になるので、小数第二位を8にした0.08が正解となります。
10進数の分数1／32を2進数で表現すると、25=32なので0.00001です。2進数から16進数に変換するには2進数4桁ごとに16進数の1桁とすればよいので、0.00001000(2)→0.08(16)
0.1(16) → 1／16(10)
0.01(16) → 1／256(10)
0.001(16) → 1／4096(10)
0.00…001(16) → 1／16n(10)
1／32の分母を16進小数の小数第二位の1／256と通分すると8／256になるので、小数第二位を8にした0.08が正解となります。
- 16進小数0.01を10進数の分数で表わすと、1／256になります。
- 16進小数0.02を10進数の分数で表わすと、2／256＝1／128になります。
- 16進小数0.05を10進数の分数で表わすと、5／256になります。
- 正しい。16進小数0.08を10進数の分数で表わすと、8／256＝1／32になります。
10進数の分数1／32を2進数で表現すると、25=32なので0.00001です。2進数から16進数に変換するには2進数4桁ごとに16進数の1桁とすればよいので、0.00001000(2)→0.08(16)