離散数学 (全109問中51問目)
No.51
基数変換に関する記述のうち，適切なものはどれか。
出典：平成20年秋期 問2
- 2進数の有限小数は，10進数にしても必ず有限小数になる。
- 8進数の有限小数は，2進数にすると有限小数にならないこともある。
- 8進数の有限小数は，10進数にすると有限小数にならないこともある。
- 10進数の有限小数は，8進数にしても必ず有限小数になる。
- [出題歴]
- ソフトウェア開発技術者 H20秋期 問1
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ア
解説
- 正しい。2進数0.1を10進数で表現すると0.5です。同様に0.01(2)→0.25(10)，0.001(2)→0.125(10)というように必ず有限の10進数に変換できます。
- 8進数の0.1を2進数で表現すると0.001となります。同様に0.01(8)→0.000001(2)…というように必ず有限小数で変換できます。
- 8進数0.1を10進数で表現すると0.125です。同様に0.01(8)→0.015625(10)…というように必ず有限小数で変換できます。
- 10進数の0.1を8進数で表現すると0.063146314…というように循環小数になってしまいます。したがって有限小数になるとは限りません。